| source Universitetet i Bergen (X) |
level |
department Matematikk (X) |
Haust (Fargekode: rød) Norsk MAT101: 5 SP M001: 5 SP M100: 10 SP ECON140: 5 SP Emnet gir ei innføring i reell analyse med hovudvekt på differensial- og integralrekning. Emnet inneheld teori for reelle tall, grenser, og kontinuitet, derivasjon og integrasjon, logaritme- og eksponensialfunksjonar og trigonometriske funksjonar og deira omvende funksjonar. Komplekse tal vert også innført. Studentane skal kunne dokumentera djupare innsikt i grunnleggjande teori for funksjonar av ein variabel enn det som er kravet for den vidaregåande skulen. 3MX eller tilsvarande To godkjende obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester.) Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Lærebok, kalkulator.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår (Fargekode: rød) Norsk M101: 9sp Emnet gir ei innføring i reell analyse med vekt på Riemannintegralet, nokon grunnleggjande eigenskapar ved kurver og flater, konvergens av følgjer og rekkjer, samt vektorar og funksjonar av fleire variable. Studentane skal kunne dokumentera innsikt i sentrale idear og resultat frå reell analyse. MAT111 Godkjend obligatorisk oppgåve. (Gyldig i to semester.) Skriftleg eksamen: 5 timar Lovlege hjelpemiddel: Kalkulator.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår (Fargekode: blå) Norsk M102: 9sp Lineære likningssystem, determinantar, matrisealgebra, vektorrom, lineære transformasjonar, diagonalisering, samt bruk innan teorien for kjeglesnitt. Studentane skal kunne dokumentera innsikt i teknikar og idear frå lineær algebra med tanke på bruk i andre fag og meir avanserte emne. MAT111 eller MAT101 Godkjend obligatorisk oppgåve. (Gyldig i to semester.) Skriftleg eksamen: 5 timar Lovlege hjelpemiddel: Kalkulator.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår (Fargekode: grønn) Norsk M117: 10sp Emnet gir ei innføring i teorien for ordinære og partielle differensiallikningar. Ein tek opp emne som første ordens system av differensiallikningar og Fourierekkjer. Ein tek vidare opp start-, rand- og eigenverdiproblem i samband med partielle differensiallikningar. Emnet tek gjennom førelesingar og rekneøvingar sikte på å gje studentane innsikt i og grunnlag for å bruke eit sentralt matematisk verktøy til å løyse problem innan anvend og rein matematikk, fysikk og geofysikk. MAT111, MAT112 og MAT121. MAT112 og MAT121 kan lesast parallelt. Godkjend obligatorisk oppgåve. (Gyldig i to semester.) Skriftleg eksamen: 5 timar Lovlege hjelpemiddel: Ingen
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår (Fargekode: blå) Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset) M113: 9sp Emnet inneheld teorien for analytiske funksjonar av ein kompleks variabel, Taylor- og Laurentrekkjer, fleirtydige funksjonar, residyrekning, Laplace- transformasjonen og denne sin inverse, med bruksområde. Emnet tek sikte på å gje ei innføring i grunnleggjande omgrep og resultat frå kompleks funksjonsteori og gje døme på bruk av teorien. MAT112 Ingen obligatoriske aktivitetar. Skriftleg eksamen: 5 timar Lovlege hjelpemiddel: Ingen
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vårsemester, undervisast ved behov Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) M212: 10sp Emnet omhandlar Lebesgue integralet, generell teori for målrom og målbare funksjonar, Lebesgue-Stieltjes mål på tallinja, Radon-Nikodym satsen, Fubini satsen, Lp-rom og nærliggjande tema. Studentane skal kunne dokumentera innsikt i moderne integrasjonsteori som eit verktøy i vidaregåande analyse og statistikk. MAT211 Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester.) Munnleg eksamen Lovlege hjelpemiddel: Ingen
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset) MAT222:4sp, MAT223:6sp Emnet gir ei innføring i moderne algebraiske strukturar som grupper, ringer og kroppar. Dette er dei grunnleggjande algebraiske strukturane som finnast i alle delar av matematikken og som matematikarar bruker i sin forsking. Grupper modellerer symmetriar i objekt, til dømes i fysikk, og i gruppeteorien studerer ein korleis grupper er bygd opp. I ringteorien studerast særleg polynomringar, idealteori og kvotientringar. Ein utviklar grunnleggjande teori for kroppar og kroppsutvidingar, mellom anna konstruerast alle endelege kroppar. Klassiske resultat som umoglegheit av vinkelen sin tredeling og kuben sin dobling vert og vist. Studentane skal kunne syne at dei meistrar grunnleggande teori for grupper, ringer og koppar, og noko Galoisteori. Dei skal vite korleis desse omgrep vert brukt til å syne nokon klassiske resultat i matematikk. Vidare skal dei opparbeide ein basis av kunnskap og innsikt som gjer dei i stand til å halde fram med vidare studium innan algebra eller nærliggjande disiplinar, dersom dei ynskjer det. MAT121 Ingen obligatoriske aktivitetar. Skriftleg eksamen: 5 timar
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.) M215A: 9sp, MAT215B: 6sp Emnet omhandlar konvergens i normerte rom, teorem for kontraksjonsavbildingar, kompaktheit, funksjonalar på normerte rom og i Hilbertrom, og spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar. Vidare vert det gitt ei innføring i Sobolevrom og distribusjonsteori. Kurset tek sikte på å gje studentane ei innføring i normerte rom og operatorar på normerte rom. Kurset gir ei innføring i eit sentralt matematisk verktøy for analyse og løysing av integral-differensial likningar MAT131, MAT212 Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester.) Munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset) Elementær punktmengdetopologi. Mangfaldigheitar, differensiable strukturar. Tangentbuntar og vektorbuntar. Riemannske mangfaldigheitar. Imbeddingar og immersjonar. Transversalitet. Integrabilitet. Emnet har som mål å gje studentane innsikt i grunnleggjande geometriske omgrep og metodar i differensialtopologi, mellom anna med tanke på løysing av differensiallikningar på mangfaldigheitar. MAT121, MAT212 Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester.) Munnleg eksamen berre ein gang i året - vår.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk M142: 9sp Rørsle av partiklar og stive lekamar. Newtons lover og dynamikk inngår, samt variasjonsrekning, Lagrange- og Hamilton-mekanikk. Kurset tek sikte på å formulere, utvikle likningar for og løyse enkle mekaniske problemstillingar MAT131, MAT212, PHYS111 Ingen obligatoriske aktivitetar. Skriftleg eksamen: 5 timar Lovlege hjelpemiddel: Ingen Eksamen berre ein gong i året - vår.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår (Fargekode: rød) Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) M241: 6sp I emnet utleiar ein grunnlikningane for rørsle i kontinuerlege media, med særleg vekt på dei likningane som gjeld for væsker og gassar. Å gje ei innføring i dei grunnleggjande omgrep og likningar i kontinuumsmekanikk MAT251 Ingen obligatoriske aktivitetar. Munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) M242: 9sp Emnet tek for seg tema som hydrodynamisk løft, bølgjer, grensesjikt og stabilitet. Ein tek også opp tema frå geofysisk hydrodynamikk. Å gjere studentane kjend med dei sentrale delane av hydrodynamisk teori som dannar grunnlaget for vidare studiar og forsking innan havmodellering i anvend matematikk og teoretisk geofysikk. MAT252 Ingen obligatoriske aktivitetar. Munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarlig går inn for det.) MAT257: 5sp, M247: 6sp, MAT355: 5sp Emnet gir ei innføring i praktisk bruk av ferdig programvare for å studere straum av olje, gass og vatn i eit reservoar (numerisk simulering). Det vert særleg lagt vekt på skildring, geometri, væske eigenskapar, brønnar og produksjonsstrategi i ein numerisk modell. Å gje studentane praktisk erfaring med ein reservoarsimulator og grunnleggjande numeriske teknikkar for slike. MAT254, PTEK212, INF100 Semesteroppgåve. Munnleg eksamen og evaluering av semesteroppgåva. Semesteroppgåve tel 2/3 og munnleg eksamen tel 1/3 på den endelege karakteren.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) MAT255: 5sp, MAT354: 5sp Emnet gir ei praktisk innføring i bruk av programvare for å studere strøyming av olje, gass og vatn i reservoar. Å gje studentane erfaring med ein reservoarsimulator. MAT254, INF100, PTEK212 Semesteroppgåve. Munnleg eksamen og evaluering av semesteroppgåva. Semesteroppgåve tel 2/3 og munnleg eksamen tel 1/3 på den endelege karakteren.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) INF260: 10sp, I162: 5stp, I260: 5sp Emnet gjev ei innføring i algoritmar og teori for numeriske utrekningar av system av ordinære differensial likningar, iterative løysingsmetodar for ikkje-lineære system av likningar og grunnleggjande metodar for utrekning av eigenverdiar. Utrekning av beste approksimasjon i minste kvadrat teori med vekt på ortogonale polynom samt trigonometrisk approksimasjon med fort Fourier transformasjon (FFT) blir også behandla. I tillegg ser ein på spesielle problem i numerisk integrasjon samt Gauss kvadratur Å gje ei solid forståing for viktige teknikkar og algoritmar og den matematiske teorien bak. Konvergens og numerisk stabilitet er sentralt. Emnet er svært nyttig for mastergrad i reknefag. MAT160 (INF160) Oppgåver (gyldig i to semester). 5 timer skriftleg eksamen. Det er høve til å gi karakter på obligatoriske oppgåver som kan inngå i sluttkarakteren. Dersom det er færre enn 20 deltakarar kan det bli munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) INF262: 10sp Emnet tar for seg grunnleggjande algoritmar og matematisk teori som dannar grunnlaget for moderne digital behandling av lyd og bilde. Fourier- og wavelet baserte metodar, samt metodar basert på differensiallikningar er sentrale i kurset. Ein vesentleg del av kurset er praktiske øvingar på data frå til dømes medisinsk bildebehandling. Å gje ei solid forståing for dei viktigaste algoritmane - den matematiske teorien bak dei, deira numeriske stabilitet og effektivitet. Emnet er svært nyttig for mastergrad i reknefag. MAT160 (INF160) Oppgåver (gyldig i to semester). 5 timer skriftleg eksamen. Det er høve til å gi karakter på obligatoriske oppgåver som kan inngå i sluttkarakteren. Dersom det er færre enn 20 deltakarar kan det bli munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarlig går inn for det.) IM200: 10sp, BER200: 10sp Emnet tek for seg heile prosessen i reknevitskap frå formulering av ein fysisk modell, vurdering av den sine matematiske eigenskapar, val av numerisk metode og fram til simulering av modellen gjennom numeriske eksperiment. Kurset gir trening i bruk av dataverktøy til simulering og presentasjon av resultat, samt skrivetrening for matematiske emne. I arbeidet med prosjektoppgåve skal studentane få ferdigheitstrening i bruk av biblioteket sine tenestar, bruk av programmet LaTeX og evt. andre relevante program. Gjennom praktisk prosjektarbeid skal studentane få eit innblikk i faget sine arbeidsmetodar og trening i skriftleg og munnleg presentasjon av matematisk stoff. MAT160, MAT230. Oppgåver (Gyldig i to semester.) Karakterar vil bli basert på innleverte oppgåver + munnleg presentasjon.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Sigurd Ivar Aanonsen/Trond Mannseth Uregelmessig Norsk. (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarlig går inn for det.) MATINV: 10 SP Kurset behandlar teori og løysingsmetodar for lineære og ikkjelineære inverse problem, med vekt på regulariseringsteknikkar og parameterestimering. Dei mest kjende regulariseringsteknikkane (TSVD, Tikhonov, ...) vert gjennomgått. Både klassisk og Bayesisk formulering av inverse problem vert behandla. Studentane skal bli kjende med dei vanlegaste metodane for løysing av inverse problem med vekt på handtering av at desse problema oftast er dårleg stilte. MAT 121, MAT 160, MAT 212, STAT 110/STAT 101 Ingen obligatoriske aktivitetar. Munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår Norsk MAT231: 4sp Prosjektoppgåvene vil ha tema som spenner over heile spekteret av problemstillingar som vert studert ved matematisk institutt. Studentane sine faglege interesser (og forkunnskapar) vil vere medverkande med omsyn til om prosjektoppgåva vil ta for seg matematisk modellering, om det er programmeringsbaserte oppgåver eller formidling/utgreiing av innhaldet i ein matematisk artikkel. I arbeidet med prosjektoppgåve skal studentane få ferdigheitstrening i bruk av biblioteket sine tenestar. Det vil og bli gitt undervisning i matematisk skriving og i bruk av LaTeX. Gjennom eit prosjektarbeid og presentasjonen av dette skal studenten lære skriftleg og munnleg formidling av matematisk stoff MAT111, MAT112, MAT121, MAT131, MAT212/STAT110. Kurset er berre opent for studentar som tek Bachelorgrad i matematiske fag. Det skal normalt inngå i sjette semester med mindre anna er avtalt med instituttet. MAT131 Prosjektoppgåve. Prosjektoppgåve + munnleg presentasjon Eksamen berre ein gong i året - vår.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Kurset vil gi en innføring i de fundamentale teknikkene innen digital bildebehandling og visualisering. Vår og høst (undervisningen går over 2 påfølgende semester). Start vår eller høst. Norsk (engelsk dersom engelsktalende følger kurset) Deleksamen (5 SP) hvert semester. Endelig karakter og studiepoeng registreres først når begge deler er fullført. 5 sp MAT262 (Bildebehandling), 5 sp INF252 (Visualisering) Emnet er åpent for alle studenter med en studierett tilknyttet Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet og Det medisinsk-odontologiske fakultet Etter fullført emne skal studenten ha kunnskap om teorier som ligger til grunn for behandling av digitale bilder og praksis i anvendelse av disse. I tillegg skal studentene ha en basiskunnskap om teorier som ligger til grunn for visualisering av data, dvs at studentene vet hva visualisering er, hva den brukes til og hvordan det kan gjøres i et utvalg av relevante eksempler. Ingen MAT160, INF251, INF109 (eller INF100) Forelesninger (sammen med MAT262 og INF252) Gruppeøvelser Lesegruppe og gruppediskusjon Informasjon om eventuelle obligatoriske øvinger i kurset blir gitt ved semesterstart. Muntlig eksamen for bildebehandlingsdelen og muntlig eksamen for visualiseringsdelen. Deleksamen (5 SP) hvert semester. Endelig karakter og studiepoeng registreres først når begge deler er fullført. Det er mulig å ha 4 timers skriftlig eksamen dersom det er mer enn 10 kandidater. Eventuelle obligatoriske arbeidskrav kan inngå i vurderingsgrunnlaget. Dette blir evt. annonsert ved semesterstart. Ved sensur av emnet brukes karakterskalaen A-F Studentene skal evaluere undervisningen i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem. Emneansvarleg finner du på Min side, kontakt evt. s tudiekonsulenten på instituttet. Bergen
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Omtale av spesialiseringane: Anvend analyse er retta mot utvikling av analytiske og konstruktive metodar for løysing av differensial- og integrallikningar frå ulike bruksområde. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230. Sentrale emne: MAT232, MAT233, MAT234. Bildebehandling rettar seg mot utvikling og analyse av numeriske metodar for handsaming av bilde frå medisinsk forsking, datateknologi og andre større simuleringsoppgåver. Tilrådde forkunnskapar: STAT110, MAT213, MAT230, MAT261. Sentrale emne: MAT234, MAT262, MAT263, INF270. Hydrodynamikk og havmodellering rettar seg mot analytiske og numeriske studium av bølgjer og strøymingar på industriell og geofysisk skala. Bakgrunn i fysisk oseanografi er nyttig for dei som vil studere havstraumar. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT252, MAT263. Sentrale fag: MAT233, MAT234, MAT253, MAT258. Inverse problem involverar typisk estimering av storleikar basert på indirekte målingar. Døme er dynamisk reservoar karakterisering og monitorering. Tilrådde forkunnskapar: STAT110, MAT230. Sentrale fag: MAT234, MAT254, MAT265. Mekanikk og dynamiske system rettar seg mot modellering av fysiske og biologiske system med vekt på samanhengar mellom prosessar på det mikroskopiske og det makroskopiske nivå. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT251, MAT263. Sentrale fag: MAT233, MAT252, MAT256. Miljømatematikk rettar seg mot problem knytt til inngrep i og forvaltning av miljøet. Modellering og differensiallikningar er sentrale emne. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260, MAT261, MAT264. Sentrale fag: MAT234, MAT254. Numerisk matematikk ser på utvikling og drøfting av numeriske metodar som vert brukt i utrekningsoppgåver. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260, MAT264. Sentrale fag: MAT261, MAT360. Reknevitskap bruker utrekningar til å søke innsikt i kompliserte fenomen som vanskeleg kan finnast bare ved teoretiske vurderingar og laboratorieeksperiment. Modellering, simulering og visualisering vert brukt i problemløysinga. Tilrådde forkunnskapar: MAT230, MAT260, MAT261. Sentrale fag: MAT263, MAT264, MAT360. Reservoarmatematikk rettar seg mot analytiske og numeriske studiar av strøyming i oljereservoar. Dette er oppgåver som ein møter i samband med utvinning av olje og gass. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260, MAT261, MAT264. Sentrale emne: MAT234, MAT254. Skoleretta matematikk kan vere innafor ei av spesialiseringane over. Kursdelen er på 60 sp matematikkemne og 30 sp pedagogikk - og fagdidaktikkemne. Masteroppgåva er på 30 sp, som skal gjennomførast siste semester. I tillegg må studenten fylle opptakskrava ved UiB til praktisk-pedagogisk utdanning, sjå http://link.uib.no/?493d9. Med eit halvt års praktisk-pedagogisk tilleggsutdanning vil ein vere formelt kvalifisert som realfagslærer i skolen. Etter at masteroppgåva er levert og godkjend, vert studiet avslutta med ein munnleg mastergradseksamen. Denne eksamen består av ein offentleg presentasjon på rundt 30 minutt der studenten sjølv gjev ein oversikt over oppgåva. Sensor og rettleiar skal vere til stades ved den offentlege presentasjonen. Deretter følgjer ein munnleg eksaminasjon/samtale med sensor og rettleiar om oppgåva. Før presentasjonen skal det vere sett ein karakter på oppgåva. Presentasjonen kan saman med den påfølgjande munnlege eksaminasjonen/samtalen vere justerande på den endelige karakteren på oppgåva. Det er den endelige karakteren som vert gjort kjend for kandidaten og som kjem fram på karakterutskrifta. Fristar: Oppgåver på 60 sp leverast seinast éin månad før slutten av det 4. semesteret. Korte oppgåver på 30 sp får ein tidsfrist og skal gjennomførast i løpet av eitt semester.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Ved behov Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) M227: 15sp Emnet er ei første innføring i algebraisk geometri, algebraiske kurver og algebraiske varietetar. Studentane skal kunne dokumentera innsikt i viktige idear og teknikkar innan algebraisk geometri. MAT224 Ingen obligatoriske aktivitetar. Munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Ved behov Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) Innhaldet i kurset vil kunne variere frå semester til semester. Aktuelle tema kan vere matematisk analyse/numeriske metodar for konserveringslover og ikkje-lineære partielle differensiallikningar, spesielle emne innan funksjonalanalyse og ikkje-lineære ordinære differensiallikningar. Kurset leiar fram til forskingsfronten innanfor dei utvalde områda. MAT211, MAT232 Ingen obligatoriske aktivitetar. Munnleg eksamen.
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Uregelmessig Norsk (engelsk dersom engelsktalande følgjer kurset) Innhaldet kan variere frå semester til semester. Aktuelle tema kan være simplisielle metodar, homotopisk algebra, geometrisk topologi, K-teori, homotopiteori, karakteristiske klasser, bruk av homotopiteori i analyse og algebra, høgt strukturerte ring spektra, operader, funktor kalkulus. Kurset innehelder vidaregåande tema innan topologi som er relevante for arbeid med masteroppgåva, og kurset gir innblikk i forskningsfronten for de aktuelle tema MAT341 MAT242, MAT243 Ingen Munnleg eksamen
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page
Vår - jamne årstal Norsk (Engelsk kan bli brukt dersom kursansvarleg går inn for det.) INF362: 10sp Emnet tek for seg tre ekvivalente formuleringar for elliptiske likningar: integralformulering, variasjonsformulering og saddelpunktformulering. Med utgangspunkt i desse formuleringane vert det utleia ulike numeriske metodar, og metodane sine eigenskapar vert drøfta. Undervisning i spesialemne på mastergrads- og doktorgradsnivå. MAT234, MAT263 (INF263) Munnleg eksamen
Score: 11.650812 Details | Listing | Web page