| source Universitetet i Oslo (X) |
level Avansert emne på masternivå (63) Videregående emne på bachelornivå (21) Grunnemne på bachelornivå (15) |
department Matematikk, mekanikk og statistikk (X) |
I dette emnet står løsningsmetoder og studie av løsninger av 3 typer likninger i fokus. Emnet gir en innføring i følgende 3 hovedtemaer :
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Komplekse tall, differensiallikninger, differenslikninger, Taylorpolynomer. Vektorer, matriser og diagonalisering, differensiallikningssystemer, dynamiske systemer. Funksjoner av flere variable, partiell derivasjon, min/maksproblemer med flere variable, integrasjon av funksjoner av to variable. Innføring i bruk av matematisk programvare.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Min/maks-problemer for funksjoner av en variabel, grenser og L’Hopitals regel, regresjon, bestemte integraler, Taylorpolynomer, lineær programmering i to variable. Vektorer, matriser og diagonalisering, differensiallikningssystemer, dynamiske systemer. Funksjoner av flere variable, partiell derivasjon, min/maks-problemer med flere variabler, integrasjon av funksjoner i to variable. Innføring i bruk av matematisk programvare.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
1) Mer funksjonsteori i en og flere variabler(maksimum- og minimumsproblemer, integrasjon og lineær approksimasjon). Anvendelser.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Tallsystemer, utsagnslogikk med sannhetsverditabeller, litt om kvantorer og utforming av bevis, elementær mengde- , relasjons- og funksjonslære, induktivt definerte strukturer med generelle rekursive konstruksjoner og induksjonsbevis, litt kombinatorikk, grafer og trær og til sist litt om kompleksitet av algoritmer, heri bruk av O-notasjonen. I emnet legges det vekt på utformingen av algoritmer i tilknytning til stoffet.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Komplekse tall, kompletthet, følger, kontinuitet, deriverbarhet, L’HoÌpitals regel, omvendte funksjoner, arcusfunksjoner, integrasjon, integrasjonsteknikk, vektorer, matriser, funksjoner av flere variable, partiellderiverte, lineære og affine avbildninger.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Rekker og potensrekker, parametriserte kurver, kjeglesnitt, kjerneregelen for funksjoner av flere variable, kompletthet av euklidske rom, iterasjon av funksjoner, Newtons metode i flere variable, inverse og implisitte funksjoner, optimering med og uten bibetingelser, multippel integrasjon med variabelskifte, vektorfelter, linjeintegraler, flateintegraler, Greens teorem, gausseliminasjon, lineær uavhengighet, basiser, invertible matriser, determinanter, egenvektorer og egenverdier med anvendelser på iterasjon. Innføring i bruk av matematisk programvare.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Vektorrom, lineær uavhengighet og basiser, lineære avbildninger, skifte av basis, egenverdier og egenvektorer, diagonalisering, ortogonalitet, indreprodukt rom, anvendelser. Bruk av matematisk programvare.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Varierte matematiske emner.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Innføring i teorien for grupper og ringer, med særlig vekt på polynomringer, kropper og kroppsutvidelser. Som anvendelser behandles klassiske konstruksjonsproblemer med passer og linjal og spørsmål om løsbarhet av algebraiske likninger ved rottegn.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Introduksjon til Fourieranalyse, Fourierrekker, innføring i analytiske funksjoner, konforme avbildninger, Möbiustransformasjoner, Cauchys sats og formler, Taylor- og Laurent-rekker, maksimumsprinsippet, isolerte singulære punkter, residueregning, argumentprinsippet.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Reell tall og Euklidske rom, topologi i metriske rom, kontinuerlige funksjoner, følger og rekker av funksjoner, uniform konvergens, deriverbare avbildninger, det inverse og implisitte funksjonsteorem, Riemann-integrasjon, Fubinis teorem og skifte av variable.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Introduksjon til Fourieranalyse, Fourierrekker, innføring i analytiske funksjoner, konforme avbildninger, Möbiustransformasjoner, Cauchys sats og formler, Taylor- og Laurent-rekker, maksimumsprinsippet, isolerte singulære punkter, residueregning, argumentprinsippet.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Matematiske modeller basert på ordinære differensiallikninger, skalare likninger, systemer, første og annen ordens likninger, stabilitet av dynamiske systemer, numeriske metoder. Innføring i grunnleggende begreper innen optimering og kontroll av dynamiske systemer, med vekt på matematiske teknikker som dynamisk programmering og variasjonsregning.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Innføring i klassisk syntetisk og analytisk plangeometri. Euklids aksiomer, koordinatgeometri, projektiv geometri, kjeglesnitt.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Emnet vil gi en innføring i de viktigste begreper og problemstillinger innen matematisk finans. Arbitrasjeteorien for prising og replikering av derivater (opsjoner) blir gjennomgått, med utgangspunkt i diskret tid-rom modeller. Videre vil emnet fokusere på investeringsteori, med spesiell vekt mot nytteoptimering, Markowitz´ teori for optimale porteføljevalg og kapitalverdimodellen.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Modellering av strategiske situasjoner. Spill på ekstensive og strategisk form. Nash-likevekt og alternative likevektsbegreper. Gjentatte spill. Ufullstendig informasjon. Forhandlingsteori. Forvalting av felles ressurser. Spill om fornybare ressurser. Spillteorien forsøker å modellere strategisk atferd i situasjoner der utfallet avhenger av hver enkelts handling.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Euklids algoritme, primtallsfaktorisering, kongruens, Fermats lille teorem, Eulers teorem, Wilsons teorem, kvadratiske rester og kvadratsummer, primtallenes fordeling. Generelle vektorrom, lineære avbildninger, matriserepresentasjoner og basisskifte, Cayley-Hamilton teoremet, indreprodukt rom, spektralteori, Schur triangularisering, Jordan normal form, multilineære avbildninger. Noen anvendelser hentes fra kryptografi, geometri (geometriske avbildninger) og analyse (differensiallikninger, diskret Fourier analyse).
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Emnet er en innføring i generell topologi med anvendelser. Det behandler topologiske rom og forskjellige grunnleggende egenskaper og konstruksjoner forbundet med disse: Åpne og lukkede mengder, kontinuitet, produkter, kvotienter, kompakthet, sammenheng, metriske rom, kompletthet.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Euklids algoritme, primtallsfaktorisering, kongruens, Fermats lille teorem, Eulers teorem, Wilsons teorem, kvadratiske rester og kvadratsummer, primtallenes fordeling. Vektorrom og lineære avbildninger, matriserepresentasjoner og basisskifte, indreprodukt rom, spektralteori i endelig dimensjon, Schur triangularisering, Cayley-Hamilton teoremet. Litt om Jordan normal form. Noen anvendelser hentes fra kryptografi, geometri (projeksjoner, speilinger og rotasjoner) og analyse (differensiallikninger og diskret Fourier analyse).
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Innføring i kommutativ algebra. Noetherske ringer og moduler. Lokal algebra og primær dekomposisjon. Emner fra ikke-kommutativ teori, slik som grupper og grupperepresentasjoner vil også kunne inngå.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Innføring i algebraiske kurver og algebraiske varieteter.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Videre innføring i algebraiske kurver og algebraiske varieteter.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Anvendelser av algebraisk metoder i geometri.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page
Innføring i tallteori. Lokale og globale tallkropper. Emner fra K-teori.
Score: 10.883626 Details | Listing | Web page